若f(x)=x^2-2x-4lnx,则f'(x)>0的解集为我看到有的人答案是（-1，0）∪（2，正无穷大）是怎么回事？

Question

若f(x)=x^2-2x-4lnx,则f'(x)>0的解集为
我看到有的人答案是（-1，0）∪（2，正无穷大）是怎么回事？

Answer 1

=（x^2)'-(2x)'-(4lnx)'
根据求导方法得到
=2x-2-4/x
2x-2-4/x＞0
因为x＞0时
得到
2x^2-2x-4＞0
即x^2-x-2＞0
(x-2)(x+1)＞0
所以x＞2或x＜-1
所以
x大于2


至于你补充中说的“我看到有的人答案是（-1,0）∪（2,正无穷大）是怎么回事?”
这个是忽略了x的取值范围,函数中的4lnx本身就限定了x必须为大于0,所以把解出来的x＜-1给舍去了