已知关于x的不等式ax2-3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．（1）求实数a，b的值；（2）解关于x的不等式：x−cax−b＞0（c为常数）．

Question

已知关于x的不等式ax²-3x+2≤0的解集为{x|1≤x≤b}．
（1）求实数a，b的值；
（2）解关于x的不等式：(x−c)/(ax−b)＞0（c为常数）．

Answer 1

（1）由题意知1，b为关于x的方程ax²-3x+2=0的两根，
则

b＝(2)/(a)

1+b＝(3)/(a)

，∴a=1，b=2．
（2）不等式等价于（x-c）（x-2）＞0，
所以：当c＞2时解集为{x|x＞c或x＜2}；
当c=2时解集为{x|x≠2，x∈R}；
当c＜2时解集为{x|x＞2或x＜c}．