阅读下面的学习材料：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：x-1x+1，x2x-1这样的分式就是假分式；当分子的次数小

Question

阅读下面的学习材料：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：(x-1)/(x+1)，(x2)/(x-1)这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”例如：(3)/(x+1)，(2x)/(x2+1)这样的分式就是真分式．我们知道，假分数可以化为带分数，例如：(8)/(3)=(6+2)/(3)=2+(2)/(3)=2(2)/(3)，类似的，假分式也可以化为“带分式”（即：整式与真分式的和的形式），
例如：(x-1)/(x+1)=((x+1)-2)/(x+1)=1-(2)/(x+1)，(x2)/(x-1)=(x2-1+1)/(x-1)=((x+1)(x-1)+1)/(x-1)=x+1+(1)/(x-1)．
参考上面的方法解决下列问题：
（1）将分式(x-1)/(x-2)，(x4+3x2+1)/(x2+1)化为带分式；
（2）当x取什么整数值时，分式(2x-1)/(x+2)的值也为整数？

Answer 1

（1）(x-1)/(x-2)=(x-2+1)/(x-2)=1+(1)/(x-2)，(x4+3x2-1)/(x2+1)=(x2(x2+1)+2(x2+1)-3)/(x2+1)=x²+2-(3)/(x2+1)；
（2）(2x-1)/(x+2)=(2(x+2)-5)/(x+2)=2-(5)/(x+2)，
当x+2=1，5，-1，-5，即x=-1，3，-3，-7时，分式的值也为整数．