x/(x-1)(x-2)(x-3)的分式分解.如图,对于左边的分式是能分解成右边的3个真分式相加的.按照一般方法设分子A,B,C,最后分子能得到一长串的式子,再对比原式的分子能确定系数ABC但是有没有什么方法

Question

x/(x-1)(x-2)(x-3)的分式分解.
如图,对于左边的分式是能分解成右边的3个真分式相加的.
按照一般方法设分子A,B,C,最后分子能得到一长串的式子,再对比原式的分子能确定系数ABC
但是有没有什么方法能快速的把A,B,C算出,如果分母比这个复杂用一般方法就很难计算了.

Answer 1

x/(x-1)(x-2)(x-3)
=x^2/{[x*(x-3)]*[(x-1)(x-2)]}
=2x^2*{1/[x*(x-3)]-1/[(x-1)(x-2)]
=2x/(x-3)+2x^2*[1/(x-1)-1/(x-2)]
你能明白,赞同