若关于x的分式方程x+mx-2+2m2-x=3的解为正实数，则实数m的取值范围是．

Question

若关于x的分式方程 (x+m)/(x-2)+ (2m)/(2-x)=3的解为正实数，则实数m的取值范围是___．

Answer 1

(x+m)/(x-2)+(2m)/(2-x)=3，
方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，
解得，x=(6-m)/(2)，
由题意得，(6-m)/(2)>0，
解得，m<6，
∵(6-m)/(2)≠2，
∴m≠2，
故答案为：m<6且m≠2．