阅读理（请仔细阅读，认真思考，灵活应用）例已知实数x满足x+1x=4，求分式xx2+3x+1的值．观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出xx2+3x+1的倒数的值，因为x2+3x+1x=x+3+1x=x+1x+3=4+3=7

Question

阅读理 （请仔细阅读，认真思考，灵活应用）
【例】已知实数x满足x+(1)/(x)=4，求分式(x)/(x2+3x+1)的值．
观察所求式子的特征，因为x≠0，我们可以先求出(x)/(x2+3x+1)的倒数的值，
因为(x2+3x+1)/(x)=x+3+(1)/(x)=x+(1)/(x)+3=4+3=7
所以(x)/(x2+3x+1)=(1)/(7)
【活学活用】
（1）已知实数a满足a+(1)/(a)=-5，求分式(3a2+5a+3)/(a)的值；
（2）已知实数x满足x+(1)/(x+1)=9，求分式(x+1)/(x2+5x+5)的值．

Answer 1

（1）∵a+(1)/(a)=-5，
∴(3a2+5a+3)/(a)=3a+5+(3)/(a)=3（a+(1)/(a)）+5=-15+5=-10；
（2）∵x+(1)/(x+1)=9，
∴x+1≠0，即x≠-1，
∴x+1+(1)/(x+1)=10，
∵(x2+5x+5)/(x+1)=((x+1)2+3(x+1)+1)/(x+1)=x+1+(1)/(x+1)+3=10+3=13，
∴(x+1)/(x2+5x+5)=(1)/(13)．