已知一个分数a/b(b>a>0),若在分式的分子、分母上同时加上一个正数m,分式的值是变大还是变小?

Question

已知一个分数a/b(b>a>0),若在分式的分子、分母上同时加上一个正数m,分式的值是变大还是变小?

Answer 1

变大
a+m/b+m -a/b
=[b(a+m)-a(b+m)]/b(b+m)
=(b-a)m/b(b+m)
∵b>a>0.正数m
∴b-a>0 ；m>0 b(b+m)>0
即a+m/b+m -a/b>0
∴a+m/b+m >a/b
分式的值是变大了.