已知实数a,b满足a立方方+3a平方+6a=2,b3次方+3b平方+6b=-10,则a+b=

Question

已知实数a,b满足a立方方+3a平方+6a=2,b3次方+3b平方+6b=-10,则a+b=__

Answer 1

不知道这是什么水平的题目,下面的方法要用到高数：
设f(x)=x^3+3x^2+6x
f'(x)=3x^2+6x+6
f''(x)=6x+6
f''(x)=0
得x=-1,
那么f(x)的拐点为(-1,-4)
也就是三次函数的对称中心为(-1,-4)
根据题意,f(a)=2,f(b)=-10
那么f(a)+f(b)=-8
那么点A(a,f(a)),B(b,f(b))关于(-1,-4)对称
所以a+b=-2