在实数范围内,设a=｛4x÷（x+1）＋[√（|x|-2）+√（2-|x|）]÷|2-x|｝^2006,求a的个位数字是什么?求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快快!好的追分~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Question

在实数范围内,设a=｛4x÷（x+1）＋[√（|x|-2）+√（2-|x|）]÷|2-x|｝^2006,求a的个位数字是什么?
求过程啊,亲们~~~~~~~~~~~~~~~~~
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Answer 1

突破口是[√（|x|-2）+√（2-|x|）]÷|2-x| 这一项!设它为A
已知在实数范围内成立所以根号里面的只能是非负数!这个就是解题关键!
然后我们发现,如果x是正数,那么A=[√（x-2）+√（2-x）]÷|2-x| ,
如果x是负数,那么A=[√（-x-2）+√（2+x）]÷|2-x|,
此时发现√（-x-2）和√（2+x）的根号里面的数符号相反!所以必须只有在-x-2=0=x+2的时候
才满足非负条件,所以x必须等于-2
代入算出a=（8）^2006=（8）^（2+4*501）四个一循环!
所以个位数跟（8）^2的个位数一样,所以是4