若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则(b/a)^3+(b/a)^3=

Question

若a,b都是正实数,且1/a-1/b-1/(a+b)=0,则(b/a)^3+(b/a)^3=

Answer 1

由1/a-1/b-1/(a+b)=0
得：b(a+b)-a(a+b)-ab=0
b^2-a^2-ab=0
(b/a)^2-1-b/a=0
记t=b/a,即t^2-t-1=0
即此方程的根t1=b/a>0,由韦达定理,另一根为t2=-a/b