化简根式：√(33-16√3-8√5+4√15)

Question

化简根式：√(33-16√3-8√5+4√15)

Answer 1

33-16√3-8√5+4√15=(a+b√3+c√5)^2
=[a+(b√3+c√5)]^2
=a^2+2a(b√3+c√5)+(b√3+c√5)^2
=a^2+3b^2+5c^2+2bc√15+2ab√3+2ac√5
ab=-8
ac=-4
bc=2
abc=√(8*4*2)=8
c=-1
b=-2
a=4
33-16√3-8√5+4√15=(4-2√3-√5)^2;
√(33-16√3-8√5+4√15) =4-2√3-√5)