(根号x)^log5(x-1)=5解对数方程老师说用取对数的方法,可不可以具体解释下怎么取对数?

Question

(根号x)^log5(x-1)=5 解对数方程
老师说用取对数的方法,可不可以具体解释下怎么取对数?

Answer 1

方程两边取关于5的对数
左右两边同时取以5为底的对数得到；
1/2log5(x)*[log5(x)-1]=1
设Y=log5(x),
转化为；
1/2Y(Y-1)=1
y^2-Y-2=0
解得Y=2或Y=-1
所以x=25或x=1/5
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