2log10xx（10x为底数.x为真数）为什么可以等于lg2x（2为平方.）有什么公式嘛?我的参考书上是这样写的。lgx+2log(10x)^x=2首先x>0,且x≠1/10其次，原方程可化为lg2x(2为平方）+lgx-2=0后面的就是换

Question

2log10x x （10x为底数.x为真数）为什么可以等于lg2x （ 2为平方.） 有什么公式嘛?
我的参考书上是这样写的。
lgx+2log(10x)^x=2
首先x>0,且x≠1/10
其次，原方程可化为lg2x(2为平方）+lgx-2=0
后面的就是换元解方程了，都看的懂。

Answer 1

你早说清楚啊,问个问题你都问不清楚,
lgx+2log(10x)^x=lgx+2lgx/lg(10x)=lgx+2lgx/(lg10+lgx)=lgx+2lgx/(1+lgx)=2,两边同乘以1+lgx：
lgx(1+lgx)+2lgx=2(1+lgx)
lgx+(lgx)平方+2lgx=2+2lgx,移项化简：
(lgx)平方+lgx-2=0
是这么得来的.
哦,你就对着答案看,然后就两个等式比较,
就得出2log(10x)^x=(lgx)平方啦
怎么算都不等嘛,你肯定哪里搞错了
公式有啊：以log(a)^b表示底数为a真数为b的对数,有以下运算公式：
log(a)^b=[log(c)^b]/[log(c)^b]=(lgb)/(lga)
log(a)^(bc)=log(a)^b+log(a)^c
log(a)^(b/c)=log(a)^b-log(a)^c
你自己去算算就知道等于lgx的平方是不对的,除非解方程.