从1,2,3,4,7,9这6个数字中任取2个数来分别作为一个对数的底数和真数,不同的对数值?

Question

从1,2,3,4,7,9这6个数字中任取2个数来分别作为一个对数的底数和真数,不同的对数值?

Answer 1

因为 loga(b)=lgb/lga（设有a、b和c、d两组数）
所以只要b/a=d/c ,则 loga(b)=logc(d).
因此,在这六个数中,只要比值相同,它们对数值就相同.
这样的数有1、2和2、4；1、3和3、9.
先从这六个数中随机组合（不考虑有相同值）总共有2C6(2) (公式插不进来,只能这样写了!)种结果,
但因为其上面两组数结果相同,
所以多算了4种结果
所以不同对数值有2C6(2) -4=26种结果.