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如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．
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如图所示，△ABO中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（7，2），C，G，F，E分别为过A，B两点所作的y轴、x轴的垂线与y轴、x轴的交点．求△AOB的面积．
▼优质解答
答案和解析
∵A（2，4），B（7，2），
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，
由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE，
=2×4+
（2+4）×5-
×2×4-
×7×2，
=8+15-4-7，
=23-11，
=12．
∴AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OE-OF=7-2=5，
由图可知，S△AOB=S矩形ACOF+S梯形AFEB-S△ACO-S△BOE，
=2×4+
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=8+15-4-7，
=23-11，
=12．
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