为什么t’等于1/2t1时,甲的面积比乙的面积多3/4S甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t=0时刻,乙

Question

为什么t ’等于1/2t 1时,甲的面积比乙的面积多3/4S
甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们 的v-t图像如图所示.两图像在t=t1时相交于P点 ,P在横轴上的投影为Q,△OPQ的面积为S.在t =0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后 两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′,则下 面四组t′和d的组合可能是 A.t′＝t1 ,d=S B.t′=1/2t1,d=1/4s
C.t′=1/2t1,d=1/2s D.t′=1/2t1,d=3/4s

Answer 1

在t1时刻如果甲车没有追上乙车,以后就不可能追上了,故t′≤t,从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．当t′=t1时,s甲-s乙=S,即当d=S时正好相遇,但第一次相遇的时刻为t′,以后就不会相遇了,只相遇一次,故A组合不可能；
B．当t′=0.5t1时,由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出
3
4
S,即相距d=
3
4
S时正好相遇,故BC组合不可能,D组合可能；
故选D