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函数y=xln|x|的大致图象是（）A．B．C．D．
题目详情
函数y=xln|x|的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
令f（x）=xln|x|，易知f（-x）=-xln|-x|=-xln|x|=-f（x），所以该函数是奇函数，排除选项B；
又x＞0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项；
令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意．
故选：C．
又x＞0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项；
令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题意．
故选：C．
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