如图，已知点A是函数y=x与y=4x的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（）A.2B.2C.22D.4

Question

如图，已知点A是函数y=x与y=(4)/(x)的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（　　）
A. 2
B. √(2)
C. 2√(2)
D. 4

Answer 1

点A是函数y=x与y=(4)/(x)的图象在第一象限内的交点，
则x=(4)/(x)，x=2，A（2，2），
又∵OA=OB=2√(2)，
∴B（-2√(2)，0），
则S_△AOB=(1)/(2)|x_B||y_A|=(1)/(2)×2√(2)×2=2√(2)．
故选C．