一道关于随机变量的问题设随机变量x与y均服从正态分布x~n(u,4^2),n(u,5^2),而p1=P｛x=u+5},则为什么说对任何实数u,都有p1=p2?

Question

一道关于随机变量的问题
设随机变量x与y均服从正态分布x~n(u,4^2),n(u,5^2),而p1=P｛x=u+5},则为什么说对任何实数u,都有p1=p2?

Answer 1

回答：
p2的表达式应该是p2=P{Y>=u+5}.
在“正态分布”中,σ表征概率密度曲线的“宽度”,或展开的程度.不管μ和σ的值如何,区域[μ-σ, μ+σ]都覆盖68.26％的概率.不妨将σ理解为表示密度曲线宽度的“单位”.
本题中,p1 = p2 = (1-0.6826)/2 = 0.1587.