什么是数字特征?RT``就是说数字特征就是指随机变量的各种性质么?

Question

什么是数字特征?
RT``
就是说 数字特征就是指随机变量的各种性质么?

Answer 1

数字特征是《概率论》和《随机过程》中的概念.
描述随机变量有很多方法,比如概率分布函数,概率密度函数...
但是这样用一个复杂的函数描述随机变量不方便,而且有些随机变量的分布函数是无法用初等表达式写出来的.人们就想了另一种描述随机变量的方法:数字特征.
数字特征是用一个数去描述随机变量,显然要比先前的用函数来描述方便很多.比如“均值”就是一个数字特征,我们说“一个随机变量的均值是0”,说明它的取值总在0的左右晃动.这就从平均值的角度描述了这个随机变量.
数字特征有很多：均值,方差,标准差,二阶矩,协方差,相关系数.
总之最后求出来是一个“跟随机变量有关的数”,那么就是这个随机变量的数字特征.
数字特征虽然描述方便,但也有缺点.他不能全方面的描述一个随机变量!比如我说“一个随机变量均值是0”,从中我不知道它在0左右晃动的幅度是多少,它在哪段区间里出现的概率比较大.

是的.