在导数那部分大题中就有一类告诉一个定义域内的函数范围,然后让你求一个式中的参数范围.老师说这类题用分离变量比较简单,那啥是分离变量了了?最好能给我举个例子.

Question

在导数那部分大题中就有一类告诉一个定义域内的函数范围,然后让你求一个式中的参数范围.老师说这类题用分离变量比较简单,那啥是分离变量了了?最好能给我举个例子.

Answer 1

变量分离就是把一个不等式（或等式）中的一个未知变量与其它已知变量分别整理到不等号（或等号）两侧.比如：当x属于[1/3,3]时,恒有ln(x+a)≥x,求a的取值范围.就可以整理为a≥e^x-x,这就是变量分离.当然接下来只需要使a大于等于右侧“函数”f(x)=e^x-x,[1/3,3]的最大值即可；于是,问题转化为求“闭区间上函数最大值问题”.