求过点(2,4),且在两坐标轴上的截距之和为0的直线的方程答案是x-y+2=0或2x-y=0可是我还算出来个3x-y-2=0,就是解出a后a=-2,我认为直线过点(0,-2)或(-2,0),然后分情况讨论...请问我错在哪里

Question

求过点(2,4),且在两坐标轴上的截距之和为0的直线的方程
答案是x-y+2=0或2x-y=0
可是我还算出来个3x-y-2=0,就是解出a后a=-2,我认为直线过点(0,-2)或(-2,0),然后分情况讨论...请问我错在哪里

Answer 1

点(2,4)在第一象限,
设直线的Y轴上的截距一定为b,则直线在X轴上的截距为-b,
当b=0时,直线过原点,易得：Y=2X,即2X-Y=0,
当b≠0时,根据截距式得：X/(-b)+Y/b=1,
过(2,4)得：
-2/b+4/b=1,b=2,直线：-X/2+Y/2=1
X-Y+2=0.
直线没有经过(0,-2).