已经直线在x轴的截距为-1,在y轴上的截距为1,又抛物线y=x^2+bx+c的顶点座标为（2,-8）,求直线和抛物线两个交点横座标的平方和这道理都用了什么公式,具体部骤怎么写,结果是什么,

Question

已经直线在x轴的截距为-1,在y轴上的截距为1,又抛物线y=x^2+bx+c的顶点座标为（2,-8）,求直线和抛物线两个交点横座标的平方和
这道理都用了什么公式,具体部骤怎么写,结果是什么,

Answer 1

根据题意直线的解析式为y=x+1这应该知道吧 把坐标带进去
把抛物线化成顶点式y=a(x-h)^2+k 因为a=1 顶点坐标代入 得
y=(x-2)^2-8 展开后得y=x^2-4x-4 与y=x+1联立成一个二次方程
x^2-5x-5=0 根据韦达定理x1+x2=-b/a=5 x1x2=c/a=-5
所以 横坐标也就是方程的解 平方和=x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
这是根据完全平方公式 你等下自己算一下
解得为35