（1）已知向量a=（cos86°，sin{86°），b=（cos56°，sin56°），求向量a与b的夹角；（2）你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量a=（cosθ，sinθ），b=（cosφ，sinφ）的夹角？如果可以，将这个

Question

（1）已知向量

a

=（cos86°，sin{86°），

b

=（cos56°，sin56°），求向量

a

与

b

的夹角；
（2）你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量

a

=（cosθ，sinθ），

b

=（cosφ，sinφ）的夹角？如果可以，将这个夹角表示出来．

Answer 1

（1）设向量

a

与

b

的夹角为θ，
∵|

a

|＝√(cos286°+sin286°)＝1，|

b

|＝√(cos256°+sin256°)＝1，

a

•

b

＝|

a

||

作业帮用户 2016-11-24 举报

问题解析

（1）利用向量夹角公式即可得出；
（2）根据向量夹角的定义可以表示为|θ-φ|，|θ−φ|＝

|θ−φ|，0°≤|θ−φ|≤180°

360°−|θ−φ|，180°＜|θ−φ|≤360°.

名师点评

本题考点：

数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：

熟练掌握向量夹角的意义和夹角公式即可得出．

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