一次函数中k的有斜度的意义,是不是k的绝对值就是直线与夹角的正切值?如题,我在做题的时候发现了这个,求科普,小的刚刚来,只有这些财富,TT

Question

一次函数中k的有斜度的意义,是不是k的绝对值就是直线与夹角的正切值?
如题,我在做题的时候发现了这个,求科普,小的刚刚来,只有这些财富,T_T

Answer 1

是的,一次函数对应的图像是一条直线.为了确定直线的方向规定了直线的倾斜角：由x轴的正半部分到直线的向上的部分的逆时针方向的零角到平角[0,pi)的角叫做直线的倾斜角.显然每一条直线都有一个唯一的倾斜角.
又把直线的倾斜角A的正切函数值tanA叫做直线的斜率k.显然除开直角以外的每一条直线都有一个斜率(倾斜角的斜率不存在）.
为了计算方便导出了一些公式：k=tanA=(y1-y2)/(x1-x2).
其中A(x1,y1),B(x2,y2)是直线上的已知点.