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正弦五次方的不定积分∫sinx^3cosx^2dx=?我还想问下正切余切的指数幂的不定积分有没有特定的公式啊!
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正弦五次方的不定积分
∫sinx^3cosx^2dx=?
我还想问下正切余切的指数幂的不定积分有没有特定的公式啊!
∫sinx^3cosx^2dx=?
我还想问下正切余切的指数幂的不定积分有没有特定的公式啊!
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答案和解析
∫sinx^3*cosx^2 dx=∫sinx*sinx^2*cosx^2 dx=∫sinx^2*cos^2 d(-cosx)
=-∫(1-cosx^2)*cosx^2 d(cosx)=-∫cosx^2-cosx^4 d(cosx)
=-cosx^3/3+cosx^5/5+C
=-∫(1-cosx^2)*cosx^2 d(cosx)=-∫cosx^2-cosx^4 d(cosx)
=-cosx^3/3+cosx^5/5+C
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