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在Rt△ABC中，各边长度都同时缩小为原来的一半，则锐角A的正切值和余切值（）A、都扩大2倍B、都缩小一半C、都不变D、正切值扩大2倍，余切值缩小一
题目详情
在Rt△ABC中，各边长度都同时缩小为原来的一半，则锐角A的正切值和余切值（ ）
| A、都扩大2倍 | B、都缩小一半 | C、都不变 | D、正切值扩大2倍，余切值缩小一半 |
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据相似三角形的性质以及正切，余切的定义即可作答．
在Rt△ABC中，设∠C=90°，则tanA=BC：AC，cotA=AC：BC；如果各边长度都同时缩小为原来的一半，那么tanA=（12BC）：（12AC）=BC：AC，cotA=（12AC）：（12BC）=AC：BC，即锐角A的正切值和余切值都不变．故选C．
点评：
在直角三角形中，一个锐角的正切值等于它的对边比邻边，一个锐角的余切值等于它的邻边比对边．
分析：
根据相似三角形的性质以及正切，余切的定义即可作答．
在Rt△ABC中，设∠C=90°，则tanA=BC：AC，cotA=AC：BC；如果各边长度都同时缩小为原来的一半，那么tanA=（12BC）：（12AC）=BC：AC，cotA=（12AC）：（12BC）=AC：BC，即锐角A的正切值和余切值都不变．故选C．
点评：
在直角三角形中，一个锐角的正切值等于它的对边比邻边，一个锐角的余切值等于它的邻边比对边．
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