如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为m．（结果保留根号）

Question

如图，水平面上有一个坡度i=1：2的斜坡AB，矩形货柜DEFG放置在斜坡上，己知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，则点D离地面的高DH为___m．（结果保留根号）

Answer 1

作DH⊥BC，垂足为H，且与AB相交于S．
∵∠DGS=∠BHS，∠DSG=∠BSH，
∴∠GDS=∠SBH，
∴(GS)/(GD)=(1)/(2)，
∵DG=EF=2m，
∴GS=1m，
∴DS=√(12+22)=√(5)m，BS=BF+FS=3.5+（2.5-1）=5m，
设HS=xm，则BH=2xm，
∴x²+（2x）²=5²，
∴x=√(5)m，
∴DH=√(5)+√(5)=2√(5)m．
故答案是：2√(5)．