如图，斜坡AB的坡度i=1：2，坡脚B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为米．

Question

如图，斜坡AB的坡度i=1：2，坡脚B处有一棵树BC，某一时刻测得树BC在斜坡AB上的影子BD的长度为10米，这时测得太阳光线与水平线的夹角为60°，则树BC的高度为___米．

Answer 1

过点D作DF⊥BG，垂足为F，
∵斜坡AB的坡度i=1：2，
∴设DF=x，BF=2x，则DB=10m，
∴x²+（2x）²=10²，
解得：x=2√(5)，
故DE=4√(5)，BE=DF=2√(5)，
∵测得太阳光线与水平线的夹角为60°，
∴tan60°=(EC)/(DE)=(EC)/(4√(5))=√(3)，
解得：EC=4√(15)，
故BC=ED+BE=2√(5)+4√(15)（m），
故答案为：2√(5)+4√(15)．