数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知si

Question

数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为α，已知sinα=

(3)/(5)，BE=1.6m，此学生身高CD=1.6m，则大树高度AB为（　　）m．

A. 7.4

B. 7.2

C. 7

D. 6.8

Answer 1

如图所示：过点C作CG⊥AB延长线于点G，交EF于点N，
由题意可得：(EF)/(DF)=(1)/(4)=(EF)/(8)，
解得：EF=2，
∵DC=1.6m，
∴FN=1.6m，
∴BG=EN=0.4m，
∵sinα=(3)/(5)=(AG)/(AC)，
∴设AG=3x，则AC=5x，
故BC=4x，即8+1.6=4x，
解得：x=2.4，
故AG=2.4×3=7.2m，
则AB=AG-BG=7.2-0.4=6.8（m），
答：大树高度AB为6.8m．
故选：D．