如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：512，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不

Question

如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：(5)/(12)，且AB=26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长．
（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）．

Answer 1

（1）∵斜坡AB的坡比为i=1：(5)/(12)，
∴BE：EA=12：5，
设BE=12x，则EA=5x，
由勾股定理得，BE²+EA²=AB²，即（12x）²+（5x）²=26²，
解得，x=2，
则BE=12x=24，AE=5x=10，
答：改造前坡顶与地面的距离BE的长为24米；
（2）作FH⊥AD于H，
则tan∠FAH=(FH)/(AH)，
∴AH=(24)/(1.33)≈18，
∴BF=18-10=8，
答：BF至少是8米．