如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

Question

如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为5：3，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

Answer 1

∵(DE)/(AE)=(5)/(3)，(CF)/(BF)=(1)/(2)，DE=30m，
∴AE=(3)/(5)DE=18m，BF=2CF=2DE=60m，
由勾股定理得AD=√(182+302)=6√(34)，BC=√(302+602)=30√(5)，
∴梯形的面积=(10+88)/(2)×30=1470m²，
梯形的周长=10+88+6√(34)+30√(5)=（98+6√(34)+30√(5)）m．