一截面为梯形的水坝宽AD=4m,高h=6m.斜坡AB的坡比i=1：2,斜坡DC的坡角为60°,因抗灾需将坝高再提高一米,问坝顶宽多少米?（没有图要自己画,坝顶缩小了反正）

Question

一截面为梯形的水坝宽AD=4m,高h=6m.斜坡AB的坡比i=1：2,斜坡DC的坡角为60°,因抗
灾需将坝高再提高一米,问坝顶宽多少米?（没有图要自己画,坝顶缩小了反正）

Answer 1

斜坡AB的坡比=1：2,即坡比是坡的垂直高度与水平宽度的比值=1∶2
做ME⊥AD,NF⊥AD
那么MEFN是矩形
∴MN=EF,ME=NF=1
∵AD∥BC
∴∠NDA=∠C=60°
∴DF=NF×cot60°=1×√3/3=√3/3
ME∶AE=1/2,AE=2ME=2
∴MN=EF=AD-AE-DF=4-2-√3/3=(6-√3)/3米