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某电商在6月18日之后,随机抽取100名顾客进行回访,按顾客的年龄分成6组,得到如下频数分布表:顾客年龄[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]频数4243220164(1
题目详情
某电商在6月18日之后,随机抽取100名顾客进行回访,按顾客的年龄分成6组,得到如下频数分布表:
(1)在表中作出这些数据的频率分布直方图;
(2)根据(1)中的频率分布直方图,求这100名顾客年龄的平均数;
(3)用分层抽样的方法从这100名顾客中抽取25人,再从抽取的25人中随机抽取2人,求年龄在[25,35)内的顾客人数X的分布列与数学期望.
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顾客年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] |
频数 | 4 | 24 | 32 | 20 | 16 | 4 |
(2)根据(1)中的频率分布直方图,求这100名顾客年龄的平均数;
(3)用分层抽样的方法从这100名顾客中抽取25人,再从抽取的25人中随机抽取2人,求年龄在[25,35)内的顾客人数X的分布列与数学期望.
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▼优质解答
答案和解析
(1)根据表中数据,列频率分布表如下,
作出频率分布直方图如图所示;![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_9b77341c60a0a6ed36d98d6f4d42ecdb.jpg)
(2)根据(1)中的频率分布直方图,计算这100名顾客年龄的平均数为
=10×0.04+20×0.24+30×0.32+40×0.20+50×0.16+60×0.04=33.2;
(3)用分层抽样的方法从这100名顾客中抽取25人,年龄在[25,35)内的顾客有25×
=8人;
再从抽取的25人中随机抽取2人,则年龄在[25,35)内的顾客人数X的可能取值是0,1,2;
则P(X=0)=
=
P(X=1)=
=
,
P(X=2)=
=
,
∴X的分布列为:
X的数学期望为E(X)=0×
+1×
+2×
=
.
顾客年龄 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] | 合计 | ||
频数 | 4 | 24 | 32 | 20 | 16 | 4 | 100 | ||
频率 | 0.04 | 0.24 | 0.32 | 0.20 | 0.16 | 0.04 | 1.00 | ||
| 0.004 | 0.024 | 0.032 | 0.020 | 0.016 | 0.004 | 0.10 |
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(2)根据(1)中的频率分布直方图,计算这100名顾客年龄的平均数为
. |
x |
(3)用分层抽样的方法从这100名顾客中抽取25人,年龄在[25,35)内的顾客有25×
32 |
100 |
再从抽取的25人中随机抽取2人,则年龄在[25,35)内的顾客人数X的可能取值是0,1,2;
则P(X=0)=
| ||
|
34 |
75 |
| ||||
|
34 |
75 |
P(X=2)=
| ||
|
7 |
75 |
∴X的分布列为:
X | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
34 |
75 |
34 |
75 |
7 |
75 |
16 |
25 |
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