为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：（1）若第六、七、八组的频数t、m、n为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数

Question

为研究气候的变化趋势，某市气象部门统计了共100个星期中每个星期气温的最高温度和最低温度，如下表：
（1）若第六、七、八组的频数t、m、n为递减的等差数列，且第一组与第八组的频数相同，求出x、t、m、n的值；
（2）若从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，分别记它们的平均温度为x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．

Answer 1

（1）由题意

t+m+x+x＝100−8−12−22−25＝33

x＝n

2m＝t+n

t＞m＞n

，解得x=3，t=17，m=10，n=3
（2）从第一组和第八组的所有星期中随机抽取两个星期，总的抽取方法有C₈²=28种，
满足“|x-y|＞5”的抽取方法有18种，故概率为(18)/(28)＝(9)/(14)．