某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：分组频数频率频率/组距（40，50]20.020.002（50，60]40.040.004（60，70]110.110.011（70，80]380.38

Question

某区高二年级的一次数学统考中，随机抽取M名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

分组	频数	频率	频率/组距
（40，50]	2	0.02	0.002
（50，60]	4	0.04	0.004
（60，70]	11	0.11	0.011
（70，80]	38	0.38	0.038
（80，90]	m	n	p
（90，100]	11	0.11	0.011
合计	M	N	P

（Ⅰ）求出表中m，n，p，M，N，P的值；
（Ⅱ）根据上表，请在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；
（Ⅲ）若该区高二学生有5000人，试估计这次统考中该区高二学生的平均分数及分数在区间（60，90]内的人数．

Answer 1

（Ⅰ）因为(2)/(M)＝0.02，所以M=100．
从而m=100-（2+4+11+38+11）=34.n＝(m)/(M)＝0.34，
p=0.034，N=1，P=0.1
（Ⅱ）直方图如下：

（Ⅲ）平均分约为45×0.02+55×0.04+65×0.11+75×0.38+85×0.34+95×0.11=78.1．
该区高二同学分数在区间（60，90]内的人数为
5000×（0.11+0.38+0.34）=4150（人）．