集合的加法与并集什么区别?A+B=(A并B)+(A交B)这里的"+"与"并"运算什么区别?

Question

集合的加法与并集什么区别?
A + B = (A并B) + (A交B)
这里的 "+" 与 "并" 运算什么区别?

Answer 1

其实集合的加法与并集的区别从恒等式上已经很明显的反应出来了：
对A + B = (A并B) + (A交B)作恒等变形,
则有：
A + B -(A∪B) =(A∩B)
可见,两者的根本区别在于A并B的集合结合中没有A、B集合中的重复元素,而A + B 则可以有重复元素.
他们的差别与联系表现在：
（1）当A∩B=￠时,A + B =A∪B
（2）当∩B≠￠时,A∪B∝A + B