1,从1到10这10个数当中选出5个数作为一个集合,这个集合当中任何两个数相加的和不等于11,这样的集合有多少个?2,从10个人当中选出3个人参加活动,甲和乙当中任何一个人要被选中而丙不被选中

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1,从1到10这10个数当中选出5个数作为一个集合,这个集合当中任何两个数相加的和不等于11,这样的集合有多少个?
2,从10个人当中选出3个人参加活动,甲和乙当中任何一个人要被选中而丙不被选中,这样的组合有多少个?

▼优质解答

答案和解析

1、等于11的组合有：1+10、2+9、3+8、4+7、5+6刚好5组,所以C1 2（上面为1,下面为2）
C1 2*C1 2*C1 2*C1 2*C1 2=2^5=32
2、甲和乙当中任何一个人要被选中即C1 2；
丙不被选中,即剩下7个人选2个；
C1 2*C2 7=2*21=42（不考虑甲乙可以被同时选中情况）
C1 2*C2 7+C2 2*C1 7=42+7=49（考虑甲乙可以被同时选中情况）

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