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已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=.
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已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={a2,b2},则a+b=______.
▼优质解答
答案和解析
根据集合相等的条件可知,若{a,b}={a2,b2},
则
①或
②,
由①得
,
∵ab≠0,∴a≠0且b≠0,即a=1,b=1,此时集合{1,1}不满足条件.
若b=a2,a=b2,则两式相减得a2-b2=b-a,
∵互异的复数a,b,
∴b-a≠0,即a+b=-1,
故答案为:-1.
则
|
|
由①得
|
∵ab≠0,∴a≠0且b≠0,即a=1,b=1,此时集合{1,1}不满足条件.
若b=a2,a=b2,则两式相减得a2-b2=b-a,
∵互异的复数a,b,
∴b-a≠0,即a+b=-1,
故答案为:-1.
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