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已知集合A=B={1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→B满足f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4），则这样的映射f的个数为（）A．C47A33B．C47C．77D．C7473
题目详情
已知集合A=B={1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→B满足f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4），则这样的映射f的个数为（ ）
A．C47A33
B．C47
C．77
D．C7473
A．C47A33
B．C47
C．77
D．C7473
▼优质解答
答案和解析
∵集合A=B={1，2，3，4，5，6，7}，映射f：A→B满足f（1）＜f（2）＜f（3）＜f（4），
集合B={1，2，3，4，5，6，7}，从里面选4个元素进行排序，
可得一共有C74，中情况，
A中的原象还剩下3个元素，每一个元素对应集合B都有7中可能，一共73中情况，
根据分步计算可得：这样的映射f的个数为C7473，
故选D；
集合B={1，2，3，4，5，6，7}，从里面选4个元素进行排序，
可得一共有C74，中情况，
A中的原象还剩下3个元素，每一个元素对应集合B都有7中可能，一共73中情况，
根据分步计算可得：这样的映射f的个数为C7473，
故选D；
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