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1、在1到40这四十个自然数中选一些数组成数集，使其中任何一个数不是另一个数的2倍，则这个数集最多有（）个数．A、20B、26C、30D、40
题目详情
1、在1到40这四十个自然数中选一些数组成数集，使其中任何一个数不是另一个数的2倍，则这个数集最多有（ ）个数．
▼优质解答
答案和解析
分析：
1到40中所有的奇数有20个可以入选，在1到40所有的偶数中，奇数的2倍的数不能放进去，如2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，40，然后可看出偶数4，12，16，20，28，36可以放进去即可．
∵1到40中所有的奇数有20个符合条件，而偶数4，12，16，20，28，36也符合条件，∴这个数集最多有26个数，故选B．
点评：
本题考查了容斥原理，这些奇数比较容易找出，而偶数4，12，16，20，28，36较难找到．
分析：
1到40中所有的奇数有20个可以入选，在1到40所有的偶数中，奇数的2倍的数不能放进去，如2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，40，然后可看出偶数4，12，16，20，28，36可以放进去即可．
∵1到40中所有的奇数有20个符合条件，而偶数4，12，16，20，28，36也符合条件，∴这个数集最多有26个数，故选B．
点评：
本题考查了容斥原理，这些奇数比较容易找出，而偶数4，12，16，20，28，36较难找到．
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