从非空数集A到非空数集B的一个映射,叫做A到B的函数；原象集A叫做函数的定义域,象集C叫做函数的值域.请问,什么时候C不等于B?为什么？单射又是什么？

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从非空数集A到非空数集B的一个映射,叫做A到B的函数；原象集A叫做函数的定义域,象集C叫做函数的值域.请问,什么时候C不等于B?
为什么？
单射又是什么？

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答案和解析

如果非空数集A到非空数集B的映射是单射,那么得到的B与C就不相同.
单射的概念是：
在集合A中的任何元素x都可以在集合B中找到一个元素与之对应,反之不然.据个例子：A＝{1,2,3} B={2,3,4,5} 映射是y＝f（x）＝x＋1 ,那么我们可以知道,A通过映射f（x）的到{2,3,4}＝C.当然C包含在B中吧!也就是说C不等于B.

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