集合{y∈N|y=-x2+6，x∈N}的真子集的个数是（）A.9B.8C.7D.6

Question

集合{y∈N|y=-x²+6，x∈N}的真子集的个数是（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

Answer 1

x=0时，y=6；
x=1时，y=5；
x=2时，y=2；
x=3时，y=-3；
∵函数y=-x²+6，x∈N，在[0，+∞）上是减函数；
∴x≥3时，y＜0；
∴{y∈N|y=-x²+6，x∈N}={2，5，6}；
∴该集合的所有真子集为：∅，{2}，{5}，{6}，{2，5}，{2，6}，{5，6}；
∴该集合的真子集个数为7．
故选：C．