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集合{y∈N|y=-x2+6,x∈N}的真子集的个数是()A.9B.8C.7D.6

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集合{y∈N|y=-x2+6,x∈N}的真子集的个数是(  )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
▼优质解答
答案和解析
x=0时,y=6;
x=1时,y=5;
x=2时,y=2;
x=3时,y=-3;
∵函数y=-x2+6,x∈N,在[0,+∞)上是减函数;
∴x≥3时,y<0;
∴{y∈N|y=-x2+6,x∈N}={2,5,6};
∴该集合的所有真子集为:∅,{2},{5},{6},{2,5},{2,6},{5,6};
∴该集合的真子集个数为7.
故选:C.
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