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高1数学题设数集M=｛X|M小于等于X小于等于M+3/4｝,N=｛X|n--1/3小于等于X小于等于n｝,且M,N都是集合｛X|0小于等于X小于等于1｝的子集,如果把b--a叫做集合｛X|a小于等于X小于等于b｝的"长度",那么
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高1数学题
设数集M=｛X|M小于等于X小于等于M+3/4｝,N=｛X|n--1/3小于等于X小于等于n｝,且M,N都是集合｛X|0小于等于X小于等于1｝的子集,如果把b--a叫做集合｛X|a小于等于X小于等于b｝的"长度",那么集合∩N的"长度"的最小值是( )
A.1/3 B.2/3 C.1/12 D.5/12
请说下理由
设数集M=｛X|M小于等于X小于等于M+3/4｝,N=｛X|n--1/3小于等于X小于等于n｝,且M,N都是集合｛X|0小于等于X小于等于1｝的子集,如果把b--a叫做集合｛X|a小于等于X小于等于b｝的"长度",那么集合∩N的"长度"的最小值是( )
A.1/3 B.2/3 C.1/12 D.5/12
请说下理由
▼优质解答
答案和解析
由题得：0<=m<=1/4
1/3<=n<=1
M与N的交集为{X|m<=x<=n}
当m=1/4
n=1/3时集合长度最小
集合的长度为1/3-1/4=1/12
1/3<=n<=1
M与N的交集为{X|m<=x<=n}
当m=1/4
n=1/3时集合长度最小
集合的长度为1/3-1/4=1/12
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