1：集合递归定义：（1）十进制无符号整数集（可以由零带头）(2)十进制无符号偶数集（除单独一个零外,不可由零带头）2：证明整系数多项式组成的集合是可列集.先在此谢过!

Question

1：集合递归定义：
（1）十进制无符号整数集（可以由零带头）
(2)十进制无符号偶数集（除单独一个零外,不可由零带头）
2：证明整系数多项式组成的集合是可列集.
先在此谢过!

Answer 1

1（1）
(1)(基础)0属于E.
(2)(归纳)如果n属于E,则n+1属于E.
(3)(闭合)除应用(1)和(2)产生的整数外,再没有其它的整数在E中.
（什么叫可以有0带头?）
1（2）
(1)(基础)0属于E.
(2)(归纳)如果n属于E,则n+2属于E.
(3)(闭合)除应用(1)和(2)产生的整数外,再没有其它的整数在E中.
2
多项式的个数是可列个（项数可列）可列集（每项系数可列）的直积,仍然是可列集