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欧氏空间可数点集问题,请教E是N维欧氏空间Rn中的点集,且E中任意两点之间的距离都是有理数.证明:E是可数集.
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欧氏空间可数点集问题,请教
E是N维欧氏空间Rn中的点集,且E中任意两点之间的距离都是有理数.
证明: E是可数集.
E是N维欧氏空间Rn中的点集,且E中任意两点之间的距离都是有理数.
证明: E是可数集.
▼优质解答
答案和解析
把这个题稍微改一下,最后两个球交出来不只有两个点,而是一个n-1维的集合,其中各点之间距离都是有理数,再根据数学归纳法得证.
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