下面这个平面点的集合的意义是什么?Ri表示已知的平面点,其中i=1.L.x=a1*R1+a2*R2+a3*R3+.ai*Ri,其中a1+a2+.+ai=1且ai>=0.这里x为一个点的集合,我想问一下,这是怎样一个集合...我试着用matlab做了一下,取

Question

下面这个平面点的集合的意义是什么?
Ri表示已知的平面点,其中i=1.L.
x=a1*R1+a2*R2+a3*R3+.ai*Ri,其中a1+a2+.+ai=1且ai>=0.
这里x为一个点的集合,我想问一下,这是怎样一个集合...我试着用matlab做了一下,取了L=4,但是显示的是个直线...还是不明白x究竟应该是怎样一个点集..请大侠给予指导!

Answer 1

x=a1*R1+a2*R2+a3*R3+.ai*Ri 打错 应该是x=a1*R1+a2*R2+a3*R3+.＋.aL*RL
L＝2. x组成线段R1R2.
L＝3, x组成⊿R1R2R3内部及边界（可以退化成一个线段）.
容易用归纳法证明,L＝n时,x组成包含全部Ri,（i＝1,……,n）的最小多边形内部及边界.
楼主试试证明,相信你有这个能力.