如下图已知四边形ABCD是矩形O是对角线AC与BD的交点.设点集M={ABCDO}向量的集合T={|PQ∈M且PQ不重合}.试求集合T的子集个数.
设点集M={A B C D O} 向量的集合T={ 
|P Q∈M 且P Q不重合}.试求集合T的子集个数.
解:以矩形ABCD的四个顶点及对角线交点这五个点中的任一点为起点 其他四点中的一点为终点的向量共有20个 但这20个向量中有些是相等的 只能作为一个元素.我们一一列举出来:
它们中共有12个向量各不相等 故集合T有12个元素 有2 12 个子集.
点评：要确定向量为元素的集合T有多少个子集 就需要弄清楚集合T中有多少个相异向量.在上述解题过程中 我们一定要根据集合元素的互异性 算出集合T中的元素个数为12 而不是20.
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