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设x，y满足如下条件：以1，|x|，−y为三边可构成锐角三角形，在直角坐标平面上可以作出所有这样的以（x，y）为坐标的点集，则限定这个点集的曲线方程为（写出最简形式）：．
题目详情
设x，y满足如下条件：以1 ， |x| ，
为三边可构成锐角三角形，在直角坐标平面上可以作出所有这样的以（x，y）为坐标的点集，则限定这个点集的曲线方程为（写出最简形式）：______．
| −y |
▼优质解答
答案和解析
由题意，∵以1 ， |x| ，
为三边可构成锐角三角形
∴利用余弦定理得：1+x2+y＞0且1-y-x2＞0，x2-y-1＞0同时成立
所以限定这个点集的曲线方程为y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
故答案为y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
| −y |
∴利用余弦定理得：1+x2+y＞0且1-y-x2＞0，x2-y-1＞0同时成立
所以限定这个点集的曲线方程为y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
故答案为y=-x2-1，y=-x2+1，y=x2-1
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