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若不等式I2x-3I小于等于m+1的解集不为空集,求m的取值范围
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若不等式I2x-3I小于等于m+1的解集不为空集,求m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
当2x-3≤0即x≤3/2时
3-2x≤m+1即2-2x≤m 因为2x-3≤0即-1≤2-2x 若解集不为空集则m必大于-1
当2x-3>0即x>3/2时
2x-3≤m+1即2x-2≤m 因为2x-3>0即2x-2>1 若解集不为空集则m必大于1
综上所述
当x≤3/2时 m>-1
当x>3/2时 m>1
3-2x≤m+1即2-2x≤m 因为2x-3≤0即-1≤2-2x 若解集不为空集则m必大于-1
当2x-3>0即x>3/2时
2x-3≤m+1即2x-2≤m 因为2x-3>0即2x-2>1 若解集不为空集则m必大于1
综上所述
当x≤3/2时 m>-1
当x>3/2时 m>1
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